Ny metod utvecklar förståelse i matematik

Barn som redan i förskoleåldern utvecklar en djupare förståelse av tal blir bättre på matematik än de barn som lär sig genom att räkna fram- och baklänges ett steg i taget. Det visar forskning vid Göteborgs universitet som också prövat ut olika metoder för undervisning i matematik.

Det vanligaste sättet som barn lär sig matematik är genom att använda talraden och räkna fram- och baklänges ett steg i taget. För att till exempel räkna ut vad sex plus två är så utgår man från sex och räknar upp på fingrarna till sju, åtta. Men det är en räknemetod som endast fungerar för enklare uppgifter.

För mer avancerade uträkningar krävs en djupare förståelse. Därför har forskare vid Göteborgs universitet i samverkan med förskollärare prövat att ”hoppa över räkning på talraden” och i stället utgått från att se tal som delar i helheter, det vill säga att sex och två är delar av helheten åtta.

– Det handlar om att redan små barn ska få en djupare taluppfattning. Vi har använt metoder som får barn att erfara och se tal framför sig, och att uppfatta tal som sammansatta delar, säger Camilla Björklund, professor i pedagogik vid Göteborgs universitet

Matematiska berättelser
I projektet har fem olika förskolor deltagit.

– Vi har bäddat in matematiken i spel och lekar, säger Angelika Kullberg, professor i ämnesdidaktik med inriktning mot matematik som tillsammans med Camilla Björklund har lett forskningsprojektet.

Till exempel har förskollärarna berättat en saga om åtta elefanter som är ute på promenad och där tre av elefanterna plötsligt springer i väg. När sagan berättas använder barnen sina fingrar för att visualisera vad som händer och ser då väldigt konkret att talet åtta består av fem och tre, och att fem är kvar när tre är borta.

– Vi använder fingrarna. Men inte för att räkna upp och ner på det traditionella sättet. I stället handlar det om att se talen med fingrarnas hjälp. Det är ett stöd för att barnen ska förstå och se tal eller delar av tal. De fattar principerna jättesnabbt säger Angelika Kullberg.

Ett annat exempel är att barnen har fått laborera med ”tiomasken” som består av pärlor grupperade i fem och fem på ett snöre. Då läraren täckte över några pärlor på 10-masken fick barnen ta reda på hur många som var gömda.

Tydliga resultat
Forskarna har intervjuat och testat 103 barn på de deltagande förskolorna vid tre olika tidpunkter: före projektet, vid projektets slut och ett år efter projektets slut. Ungefär hälften av barnen gick på avdelningar där metoderna har testats, och hälften på vanliga avdelningar. Resultaten var tydliga.

– Barnen i interventionsgruppen kunde lösa räkneuppgifter i addition och subtraktion i högre utsträckning än de i kontrollgruppen. Det fanns också kvalitativa skillnader. Barnen i interventionsgruppen var betydligt bättre på komplexa uppgifter, hade en djupare förståelse av tal och tänkte på ett mer abstrakt sätt. Det är förmågor som vi vet från tidigare forskning är viktigt för att fortsätta utvecklas, säger Camilla Björklund och fortsätter:

– Dessutom kände barnen i interventionsgruppen sig säkrare på att ta sig an räkneuppgifter. De hade fått en tro på att de kan lösa matematiska problem, en bättre självkänsla.

Skillnaderna mellan interventions- och kontrollgruppen kvarstod ett år efter projektets slutförande, även om skillnaderna var något mindre då.

Fler projekt har startats
Som en följd av de positiva resultaten i forskningsprojektet har tre nya projekt startats på samma principer:

• FASETT. Ett praktiknära projekt i 100 förskoleklasser där syftet är att undersöka matematikundervisning för sexåringar.
• Se eller räkna? Om hur elever i årskurs 1 förstår och utvecklar kunskap om addition och subtraktion med tiotalsövergång.
• DUTTA som undersöker vad som är avgörande för 1–3 åringars utveckling av taluppfattning.

– Vi har nu tillräcklig vetenskaplig grund för att veta att de principer vi pratar om fungerar och går vidare genom att undersöka olika aspekter och metoder för olika åldrar, säger Angelika Kullberg.

Kontakt:
Camilla Björklund, professor i pedagogik, telefon: 031-786 21 82, e-post: camilla.bjorklund@ped.gu.se
Angelika Kullberg, professor i ämnesdidaktik med inriktning mot matematik, telefon: 031-786 20 67, e-post: angelika.kullberg@ped.gu.se

Pressbilder finns i Göteborgs universitets bildbank