Karl-Olof Lindahls avhandling, ”Dynamical systems in p-adic geometry”, behandlar dynamiska system för p-adiska tal. Karl-Olof har bland annat studerat hur ett p-adiskt tal ”uppför sig” dĂ„ man gör en operation med en formel pĂ„ ett p-adiskt tal och sedan upprepar operationen mĂ„nga gĂ„nger, ungefĂ€r som ”rĂ€nta pĂ„ rĂ€nta”. Hur förĂ€ndras talet under dessa operationer? Hur uppför det sig över lĂ„nga tider, kaotiskt eller ordnat? Finns det en enklare formel som ger samma sorts dynamik?
Marcus Nilssons avhandling har titeln ”Cycles of monomial p-adic dynamical systems”. Marcus, liksom Karl-Olof, har studerat vad som hĂ€nder med de p-adiska talen om man anvĂ€nder en formel pĂ„ dem upprepade gĂ„nger. Ibland upptrĂ€der periodiska strukturer, sĂ„ kallade cykler. Marcus har undersökt vad man kan sĂ€ga om antalet cykler för en mĂ€ngd olika dynamiska system genom att anvĂ€nda sig av metoder frĂ„n sannolikhetsteorin.
Per-Anders Svenssons avhandling ”Finite Extensions of Local Fields”, behandlar en teknik inom matematiken som kallas för utvidgning av talsystem. Utvidgning av talsystem anvĂ€nds nĂ€r man inte kan finna en lösning för en ekvation inom ett speciellt talsystem, man byter dĂ„ det aktuella talsystemet mot ett större dĂ€r man kan finna en lösning pĂ„ ekvationen. Avhandlingen behandlar problemet utvidgningar av en speciell typ av talsystem – sĂ„ kallade lokala kroppar – med avsikten att kunna lösa vissa typer av ekvationer inom ett sĂ„dana system. De p-adiska talen utgör just ett exempel pĂ„ en lokal kropp.
Karl-Olof Lindahl Àr född 1975 och uppvuxen i Backaryd tvÄ mil norr om Ronneby. Han tog sin magisterexamen vid VÀxjö universitet 1999 och pÄbörjade samma Är sina forskarstudier i matematik.
Marcus Nilsson Àr född 1973. Han bor och Àr uppvÀxt i Odenslanda utanför VÀxjö. Han började lÀsa vid Högskolan i VÀxjö 1993 och tog sin magisterexamen 1997.
Per-Anders Svensson Àr född 1967. Han Àr uppvuxen i RingamÄla, ett par mil norr om Karlshamn. Sina forskarstudier i matematik pÄbörjade han 1999.
Samtliga forskarstuderande doktorander har handletts av professor Andrei Khrennikov, VÀxjö universitet. Opponenter och medlemmar i betygsnÀmnderna kommer frÄn olika svenska och utlÀndska universitet. Seminarierna löper hela dagen med början klockan 9:00 i sal Myrdal, VÀxjö universitet.
Kontakta:
Karl-Olof Lindahl, 0470-70 89 64, e-post: Karl-Olof.Lindahl@msi.vxu.se; Marcus Nilsson, 0470-70 88 52, e-post: Marcus.Nilsson@msi.vxu.se; Per-Anders Svensson, 0470-70 88 52, e-post: Per-Anders.Svensson@msi.vxu.se eller forskningssekreterare Gunn Jensen, 0470-70 84 02, e-post: Gunn.Jensen@msi.vxu.se.
